اصول پایه‌ای ترانسفورماتور

به‌طوری‌کلّی یک عملکرد ترانسفورماتور بر دو اصل استوار است:

جریان الکتریکی متناوب می‌تواند میدان مغناطیسی متغیر پدید آورد.

میدان مغناطیسی متغیر در یک سیم‌پیچ می‌تواند موجب به وجود آمدن جریان الکتریکی متناوب در یک سیم‌پیچ دیگر شود.

ساده‌ترین طراحی برای یک ترانسفورماتور در شکل ۲ آمده‌است. جریان سیم‌پیچ اولیه موجب به‌وجود آمدن یک میدان مغناطیسی می‌گردد. هر دو سیم‌پیچ اولیه و ثانویه روی یک هسته که دارای خاصیت نفوذپذیری مغناطیسی بالایی است (مانند آهن) پیچیده شده‌اند. بالا بودن نفوذپذیری مغناطیسی هسته موجب می‌شود تا بیش‌تر میدان تولیدشده توسط سیم‌پیچ اولیه از داخل هسته عبور کرده و به سیم‌پیچ ثانویه برسَد.

قانون القا

میزان ولتاژ القاء شده در سیم‌پیچ ثانویه را می‌توان به وسیله قانون فارادی به‌دست‌آورد: $V_{S} = N_{S} \frac{d Φ}{d t}$

{\displaystyle V_{S}=N_{S}{\frac {d\Phi }{dt}}}

در فرمول بالا، V_S ولتاژ لحظه‌ای، N_S تعداد دورهای سیم‌پیچ در ثانویه و Φ برابر مجموع شار مغناطیسی است که از یک دور سیم‌پیچ می‌گذرد. با توجه به این معادله تا زمانی که شار درحال تغییر از دو سیم پیچ اولیه و ثانویه عبور کند، ولتاژ لحظه‌ای اولیه یک ترانسفورماتور ایدئال از معادله زیر به‌دست می‌آید: $V_{P} = N_{P} \frac{d Φ}{d t}$

{\displaystyle V_{P}=N_{P}{\frac {d\Phi }{dt}}}

و با توجه به تعداد دور سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه و این معادله ساده می‌توان میزان ولتاژ القایی ثانویه را به‌دست‌آورد: $\frac{V_{S}}{V_{P}} = \frac{N_{S}}{N_{P}}$

{\displaystyle {\frac {V_{S}}{V_{P}}}={\frac {N_{S}}{N_{P}}}}

معادله توان

اگر سیم‌پیچ ثانویه یک‌بار متصل شده باشد، جریان در سیم‌پیچ ثانویه جاری خواهد شد و به‌این ترتیب توان الکتریکی بین دو سیم‌پیچ منتقل می‌شود. اگر ترانسفورماتور ایدئال بدون تلفات کار کند و تمام توانی که به ورودی وارد می‌شود، به خروجی برسد و به این ترتیب توان ورودی و خروجی برابر شود، در این حالت داریم: $P_{i n c o m i n g} = I_{P} V_{P} = I_{S} V_{S} = P_{o u t g o i n g}$

{\displaystyle P_{\mathrm {incoming} }=I_{P}V_{P}=I_{S}V_{S}=P_{\mathrm {outgoing} }}

و همچنین در حالت ایدئال خواهیم داشت: $\frac{V_{S}}{V_{P}} = \frac{N_{S}}{N_{P}} = \frac{I_{P}}{I_{S}}$

{\displaystyle {\frac {V_{S}}{V_{P}}}={\frac {N_{S}}{N_{P}}}={\frac {I_{P}}{I_{S}}}}

بنابراین، اگر ولتاژ ثانویه از اولیه بزرگ‌تر باشد، جریان ثانویه به‌همان نسبت از جریان اولیه باید کوچک‌تر باشد. در واقع، همان‌طور که در بالا اشاره شد، بیش‌تر ترانسفورماتورها بازدهٔ بسیار بالایی دارند و به‌این ترتیب نتایج به‌دست آمده از این معادلات به مقادیر واقعی بسیار نزدیک خواهد بود.

مباحث فنی

تعاریف ساده‌شده در بالا بسیاری از مباحث پیچیده درباره‌ی ترانسفورماتورها را در نظر نمی‌گیرد.

در یک ترانسفورماتور ایدئال، ترانسفورماتور دارای یک هسته بدون مقاومت مغناطیسی و دو سیم‌پیچ بدون مقاومت الکتریکی است. زمانی که ولتاژ به ورودی‌های اولیه ترانسفورماتور اعمال می‌شود، برای به‌وجود آوردن شار در مدار مغناطیسی هسته باید جریانی کوچکی در سیم‌پیچ اولیه جاری شود. از آن‌جایی که در ترانسفورماتور ایدئال هسته فاقد مقاومت مغناطیسی است، این جریان قابل چشم‌پوشی خواهد بود و این در حالی که در یک ترانسفورماتور واقعی این جریان بخشی از تلفات ترانسفورماتور را تشکیل خواهد داد.